נולד בעיר וורשה, בירת פולין בשנת 1907 למשפחה מסורתית. למד בבית-ספר כללי וסיים בו שמונה כיתות. עלה לארץ כתייר בשנת 1925 בימי העליה הרביעית, המכונה "עלית גראבסקי" שהביאה אלפים של יהודים, בעיקר מפולין, לארץ עקב הגזירות הכלכליות שניתכו על היהודים בהשראת השר גראבסקי.
עבודתו הראשונה הקבועה - בדואר של יפו בשנת 1926.
לנתניה הגיע בשנת 1930. באותה שעה היו בנתניה 10 בתים. מר בורשטיין גר תחילה בצריף דרקסלר שעמד במקום הנקרא היום רחוב סמילנסקי.
כמהנדס דואר התקין כאן את עמודי הטלפון הראשונים ואף את הטלפון הראשון. כך הודק הקשר עם שאר ישובי הארץ דאז. לא אחת עבד בימי המאורעות של 1936 תחת מטר-הכדורים של הכנופיות, גם המחנות האנגלים שבסביבה נזקקו לשרותיו כמנהדס דואר. כמו כן התקין מר בורשטיין את מרכזית הטלפונים הראשונה.
מר בורשטיין נפצע קשה בימי מלחמת השחרור והוא נכה-צה"ל.
בשנת 1960 נבנה בשדרות בנימין על ביתו מפעל ותצוגה של יהלומים ע"י בנו.